UPO/1회: 두 판 사이의 차이

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백괴게임>Riemann
백괴게임>Js091213
(→‎협력 문제: 33 ~ 35 해결)
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  31 = sqr(4) + sqr(4) - 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:15 (KST)
  31 = sqr(4) + sqr(4) - 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:15 (KST)
  32 = 4 * 4 + 4 * 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:00 (KST)
  32 = 4 * 4 + 4 * 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:00 (KST)
33 = sqr(4) + sqr(4) + 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:57 (KST)
34 = 4! + 4 + 4 + φ(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:57 (KST)
35 = gamma(4) * gamma(4) - 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:57 (KST)
  36 = 4 * (4 + 4) + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
  36 = 4 * (4 + 4) + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
  42 = 44 - (4 / sqrt(4)) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
  42 = 44 - (4 / sqrt(4)) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)

2018년 3월 25일 (일) 14:57 판

이곳은 1회 문제입니다.

일반 문제

일반 문제는 4월 1일 공개됩니다.

협력 문제

Four fours라는 문제는 4가 아래처럼 4개 주어졌을 때 연산기호를 추가해 특정 수를 만드는 것을 말한다. 

4 4 4 4

현재 1부터 1000까지는 답이 존재함이 증명되었다.

우리가 1부터 1000까지 할 순 없으니 1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.

 답안지

힌트

수가 60 이상으로 넘어가면 어려워 하실 여러분을 위해 조그마한 힌트를 준비했습니다.

  1. φ(4) = 2 (오일러 파이 함수. 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수.)
  2. sqr(4) = 16 (sqr(n) = n^2)
  3. cube(4) = 64 (cube(n) = n^3)
  4. gamma(4) = 6 (gamma(n) = (n-1)!)
  5. 4!! = 3, 5!! = 15 (!!는 홀수 팩토리얼로, n!!는 n까지의 홀수를 모두 곱한 값)
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