UPO/1회: 두 판 사이의 차이

리버티게임, 모두가 만들어가는 자유로운 게임
< UPO
백괴게임>Bd3076
리버티게임>초코나무숲
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== 일반 문제 ==
UPO 제1회 문제
1) 다음 물음표에 들어갈 수를 구하시오. (5점)
14 + 47 = 511
62 + 18 = 701
10 + 14 = 24
97 + 92 = ?
2) 아래 물음표에 들어갈 수는? (5점)
2 0 3 0 4 8 1 5 4 2 4 ?
3) 다음은 콜라츠의 추측이다. 현재까지 풀리지 않고 있다.
모든 자연수 k에 대해 아래와 같은 연산을 시행한다.
1) k가 홀수일 경우 k를 3k+1로 바꾼다.
2) k가 짝수일 경우 k를 2로 나눈다.
3) k가 1일 경우 연산을 종료한다.
이러한 연산을 10번 반복하였을 때 연산이 종료되는 k의 최솟값을 구하여라. (10점)
4) 아래 성냥개비로 만든 식에서 성냥개비 8개를 제거해 등식이 성립하게 만들어라. (10점)
비고. 답이 여러개일 수도 있습니다. 식이 성립하면 모두 정답으로 인정됩니다.
  -    -  -  -
| | = | | | | | | |／＼ ／
  |    -   
      | | | | | | |＼／|
        -  -  - 
5) 다음은 어느 규칙에 따라 수를 배열한 것이다. (20점)
5 - 2 - 7 - 4 - 3 - 5 - 7 - 9 - ( )
이때, 괄호 안에 들어갈 수는?


== 협력 문제 ==
== 협력 문제 ==
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  3 = (4+4+4)/4 -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 24일 (토) 22:29 (KST)
  3 = (4+4+4)/4 -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 24일 (토) 22:29 (KST)
  4 = 루트(4)*루트(4)*(4/4) by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  4 = 루트(4)*루트(4)*(4/4) by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  5 = 루트(4)+루트(4)+(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  5 = 루트(4)+루트(4)+(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  6 = ((4+4)/4)+4 by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  6 = ((4+4)/4)+4 by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  7 = 4+루트(4)+(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  7 = 4+루트(4)+(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  8 = (4*4)-(4*루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  8 = (4*4)-(4*루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  9 = (4-4/4)^(루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  9 = (4-4/4)^(루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  10 = 4*루트(4)+(4/루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  10 = 4*루트(4)+(4/루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  11 = (4!/(루트(4))!)-(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  11 = (4!/(루트(4))!)-(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  12 = (4!/(루트(4))!)+4-4 --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  12 = (4!/(루트(4))!)+4-4 --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  13 = (4!/(루트(4))!)+(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  13 = (4!/(루트(4))!)+(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  14 = (4!/(루트(4))!)+(4/루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  14 = (4!/(루트(4))!)+(4/루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  15 = 4^(4/루트(4))-(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  15 = 4^(4/루트(4))-(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  16 = 4+4+4+4 --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  16 = 4+4+4+4 --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  17 = 4*4+(4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  17 = 4*4+(4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  18 = 4!-(4-(4/4))! -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  18 = 4!-(4-(4/4))! -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
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  49 = sqrt(4) * 4! + (4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:43 (KST)
  49 = sqrt(4) * 4! + (4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:43 (KST)
  50 = 44 + 4! / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
  50 = 44 + 4! / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
51= 4! * 루트 (4) + (4!÷4!!) --[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 8일 (일) 11:49 (KST)
  52 = 44 + 4 + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
  52 = 44 + 4 + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
53 = cube (4) - 44/4 --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:15 (KST)
  54 = 44 + 4 + gamma(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:54 (KST)
  54 = 44 + 4 + gamma(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:54 (KST)
55 = cube (4) - sqr (4-4/4) --[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 11일 (수) 14:16 (KST)
  56 = 44 + 4! / sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
  56 = 44 + 4! / sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
57 = cube (4) - (4 + 4 - sgn(4) )--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:15 (KST)
  58 = φ[φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4)] &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:15 (KST)
  58 = φ[φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4)] &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:15 (KST)
59 = cube (4) - (4+4÷4)--[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 10일 (화) 19:12 (KST)
  60 = 4 * 4 * 4 - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
  60 = 4 * 4 * 4 - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
61 = cube (4) - (4-4÷4)--[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 10일 (화) 19:12 (KST)
  62 = 4 * 4 * 4 - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 16:45 (KST)
  62 = 4 * 4 * 4 - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 16:45 (KST)
  63 = 4 * 4 * 4 - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  63 = 4 * 4 * 4 - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
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  69 = 44 + 4! + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
  69 = 44 + 4! + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
  70 = 44 + 4! + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
  70 = 44 + 4! + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
71 = cube(4)+(4+4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
  72 = 4 * 4 * 4 + φ(4!) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:28 (KST)
  72 = 4 * 4 * 4 + φ(4!) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:28 (KST)
73 = cube(4)+sqr(4-4/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
  74 = floor(exp(4) + (4 * 4) + 4) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 17:56 (KST)
  74 = floor(exp(4) + (4 * 4) + 4) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 17:56 (KST)
75 = cube(4)+(44/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
  76 = 44 + 4! + φ(4!) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
  76 = 44 + 4! + φ(4!) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
77 = cube(4)+4!!+4+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
78 = cube(4)+4!!+4+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
79 = cube(4)+(4*4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
  80 = φ(4 ^ 4) - 4! - 4! &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
  80 = φ(4 ^ 4) - 4! - 4! &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
81 = cube((4+4)*(4/4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
82 = cube(4)+4*4+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
83 = cube(4)+(4!-4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
  84 = 44 sqrt(4) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
  84 = 44 sqrt(4) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
85 = cube(4)+(4!-4/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
  86 = 44 sqrt(4) - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
  86 = 44 sqrt(4) - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
  87 = 44 sqrt(4) - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  87 = 44 sqrt(4) - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
131번째 줄: 104번째 줄:
  89 = 44 sqrt(4) + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  89 = 44 sqrt(4) + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  90 = 44 sqrt(4) + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
  90 = 44 sqrt(4) + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
91 = cube(4)+cube(4-4/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
  92 = 44 sqrt(4) + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
  92 = 44 sqrt(4) + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
93 = 4!*4-4!/4!!--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
94 = 4!*4-+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
95 = cube(4)+4!+gamma(4)+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
  96 = 4! * 4 * 4 / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:13 (KST)
  96 = 4! * 4 * 4 / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:13 (KST)
97 = cube(4)+sqr(4)*루트(4)+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
98 = cube(4)+sqr(4)*루트(4)+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
99 = 4!*4+4!/4!!--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
  100 = φ(4 ^ 4) - 4! - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
  100 = φ(4 ^ 4) - 4! - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
101 = cube(4)+(4!*루트(4)-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
  102 = φ(4 ^ 4) - 4! - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
  102 = φ(4 ^ 4) - 4! - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
  103 = φ(4 ^ 4) - 4! - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  103 = φ(4 ^ 4) - 4! - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
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  105 = φ(4 ^ 4) - 4! + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  105 = φ(4 ^ 4) - 4! + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  106 = φ(4 ^ 4) - 4! + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
  106 = φ(4 ^ 4) - 4! + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
107 = cube(4)+44-sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
  108 = φ(4 ^ 4) - 4! + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
  108 = φ(4 ^ 4) - 4! + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
109 = cube(4)+44+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
110 = cube(4)+44+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
  111 = 444 / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 15:00 (KST)
  111 = 444 / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 15:00 (KST)
  112 = φ(4 ^ 4) - 4 * 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:44 (KST)
  112 = φ(4 ^ 4) - 4 * 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:44 (KST)
113 = cube(4)+sqr(4+4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:46 (KST)
114 = 루트(2)* ( cube (4) - sgn (4) - gamma (4) ) --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 29일 (화) 17:03 (KST)
  115 = ceil(sqrt( atan( tan(4) + sin(4) ) + 4 ) * exp(4) ) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 20:01 (KST)
  115 = ceil(sqrt( atan( tan(4) + sin(4) ) + 4 ) * exp(4) ) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 20:01 (KST)
  116 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:02 (KST)
  116 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:02 (KST)
117 = sqr(44 / 4) - 4 --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 31일 (목) 18:11 (KST)
  118 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  118 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  119 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
  119 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)

2019년 10월 13일 (일) 12:36 기준 최신판

이곳은 1회 문제입니다.

협력 문제[편집 | 원본 편집]

Four fours라는 문제는 4가 아래처럼 4개 주어졌을 때 연산기호를 추가해 특정 수를 만드는 것을 말한다. 

4 4 4 4

현재 1부터 1000까지는 답이 존재함이 증명되었다.

우리가 1부터 1000까지 할 순 없으니 1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.

 답안지

힌트[편집 | 원본 편집]

수가 60 이상으로 넘어가면 어려워 하실 여러분을 위해 조그마한 힌트를 준비했습니다.

  1. φ(4) = 2 (오일러 파이 함수. 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수.)
  2. sqr(4) = 16 (sqr(n) = n^2)
  3. cube(4) = 64 (cube(n) = n^3)
  4. gamma(4) = 6 (gamma(n) = (n-1)!)
  5. 4!! = 8, 5!! = 15 (!! 더블 팩토리얼로, 2n!!는 2n까지의 짝수를 모두 곱한 값, (2n-1)!!는 2n-1까지의 홀수를 모두 곱한 값)
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