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115 = ceil(sqrt( atan( tan(4) + sin(4) ) + 4 ) * exp(4) ) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 20:01 (KST) | 115 = ceil(sqrt( atan( tan(4) + sin(4) ) + 4 ) * exp(4) ) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 20:01 (KST) | ||
116 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:02 (KST) | 116 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:02 (KST) | ||
117 = sqr(44 / 4) - 4 --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 31일 (목) 18:11 (KST) | |||
118 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | 118 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | ||
119 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sgn(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | 119 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sgn(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | ||
2019년 10월 13일 (일) 12:36 기준 최신판
이곳은 1회 문제입니다.
협력 문제[편집 | 원본 편집]
Four fours라는 문제는 4가 아래처럼 4개 주어졌을 때 연산기호를 추가해 특정 수를 만드는 것을 말한다.
4 4 4 4
현재 1부터 1000까지는 답이 존재함이 증명되었다.
우리가 1부터 1000까지 할 순 없으니 1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.
답안지
힌트[편집 | 원본 편집]
수가 60 이상으로 넘어가면 어려워 하실 여러분을 위해 조그마한 힌트를 준비했습니다.
- φ(4) = 2 (오일러 파이 함수. 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수.)
- sqr(4) = 16 (sqr(n) = n^2)
- cube(4) = 64 (cube(n) = n^3)
- gamma(4) = 6 (gamma(n) = (n-1)!)
- 4!! = 8, 5!! = 15 (!! 더블 팩토리얼로, 2n!!는 2n까지의 짝수를 모두 곱한 값, (2n-1)!!는 2n-1까지의 홀수를 모두 곱한 값)