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리버티게임, 모두가 만들어가는 자유로운 게임
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== 일반 문제 ==
일반 문제는 4월 1일 공개됩니다.


== 협력 문제 ==
== 협력 문제 ==
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  4 4 4 4
  4 4 4 4


현재 1부터 120까지는 답이 존재함이 증명되었다.
현재 1부터 1000까지는 답이 존재함이 증명되었다.


1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.
우리가 1부터 1000까지 할 순 없으니 1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.


{{글 숨김|답안지}}
{{글 숨김|답안지}}
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  3 = (4+4+4)/4 -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 24일 (토) 22:29 (KST)
  3 = (4+4+4)/4 -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 24일 (토) 22:29 (KST)
  4 = 루트(4)*루트(4)*(4/4) by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  4 = 루트(4)*루트(4)*(4/4) by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  5 = 루트(4)+루트(4)+(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  5 = 루트(4)+루트(4)+(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  6 = ((4+4)/4)+4 by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  6 = ((4+4)/4)+4 by [[사용자:Manymaster|manymaster]] ([[사용자토론:Manymaster|토론]]|[[특수기능:기여/Manymaster|기여]]) 2018년 3월 24일 (토) 23:42 (KST)
  7 = 4+루트(4)+(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  7 = 4+루트(4)+(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  8 = (4*4)-(4*루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  8 = (4*4)-(4*루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  9 = (4-4/4)^(루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  9 = (4-4/4)^(루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  10 = 4*루트(4)+(4/루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  10 = 4*루트(4)+(4/루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:16 (KST)
  11 = (4!/(루트(4))!)-(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  11 = (4!/(루트(4))!)-(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  12 = (4!/(루트(4))!)+4-4 --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  12 = (4!/(루트(4))!)+4-4 --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  13 = (4!/(루트(4))!)+(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  13 = (4!/(루트(4))!)+(4/4) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  14 = (4!/(루트(4))!)+(4/루트(4)) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  14 = (4!/(루트(4))!)+(4/루트(4)) --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  15 = 4^(4/루트(4))-(4/4) --{{사:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
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  16 = 4+4+4+4 --{{사용자:이의섭/서명}}2018년 3월 24일 (토) 23:32 (KST)
  17 = 4*4+(4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  17 = 4*4+(4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  18 = 4!-(4-(4/4))! -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  18 = 4!-(4-(4/4))! -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
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  23 = 4!-루트(4)+(4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  23 = 4!-루트(4)+(4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  24 = 44-4!+4 -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
  24 = 44-4!+4 -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:44 (KST)
25 = (4+(4/4))^루트(4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 01:47 (KST)
26 = 4 (sqrt(4) + 4) + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:00 (KST)
27 = 4! + (4 - 4 ÷ 4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
28 = 4 * (4 + 4) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
29 = 4! + (4 + 4 ÷ 4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:10 (KST)
30 = sqr(4) + 4 * 4 - φ(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:14 (KST)
31 = sqr(4) + sqr(4) - 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:15 (KST)
32 = 4 * 4 + 4 * 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:00 (KST)
33 = sqr(4) + sqr(4) + 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:57 (KST)
34 = 4! + 4 + 4 + φ(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:57 (KST)
35 = gamma(4) * gamma(4) - 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 14:57 (KST)
36 = 4 * (4 + 4) + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
37 = gamma(4) + gamma(4) + 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:11 (KST)
38 = 44 - 4 - sqrt(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:11 (KST)
39 = 4! + sqr(4) - 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:11 (KST)
40 = 4! + sqr(4) * (4 ÷ 4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:11 (KST)
41 = sqr(gamma(4)) + 4 + 4 ÷ 4 {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:11 (KST)
42 = 44 - (4 / sqrt(4)) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
43 = 44 - (4 / 4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
44 = 44 + 4 - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
45 = 44 + (4 / 4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
46 = 44 + (4 / sqrt(4)) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
47 = sqrt(4) * 4! - (4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:43 (KST)
48 = 4! / 4 * 4 * sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:13 (KST)
49 = sqrt(4) * 4! + (4/4) -- {{:사용자:Bd3076/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:43 (KST)
50 = 44 + 4! / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
51= 4! * 루트 (4) + (4!÷4!!) --[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 8일 (일) 11:49 (KST)
52 = 44 + 4 + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
53 = cube (4) - 44/4 --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:15 (KST)
54 = 44 + 4 + gamma(4) {{사용자:Js091213/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 15:54 (KST)
55 = cube (4) - sqr (4-4/4) --[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 11일 (수) 14:16 (KST)
56 = 44 + 4! / sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:44 (KST)
57 = cube (4) - (4 + 4 - sgn(4) )--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:15 (KST)
58 = φ[φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4)] &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:15 (KST)
59 = cube (4) - (4+4÷4)--[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 10일 (화) 19:12 (KST)
60 = 4 * 4 * 4 - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
61 = cube (4) - (4-4÷4)--[[사용자:올|올ㅋ]] ([[사용자토론:올|토론]]) 2018년 4월 10일 (화) 19:12 (KST)
62 = 4 * 4 * 4 - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 16:45 (KST)
63 = 4 * 4 * 4 - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
64 = 4 * 4 * sqrt(4) * sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:13 (KST)
65 = 4 * 4 * 4 + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
66 = 4 * 4 * 4 + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 16:45 (KST)
67 = 44 + 4! - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
68 = 4 * 4 * 4 + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:03 (KST)
69 = 44 + 4! + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
70 = 44 + 4! + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
71 = cube(4)+(4+4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
72 = 4 * 4 * 4 + φ(4!) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:28 (KST)
73 = cube(4)+sqr(4-4/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
74 = floor(exp(4) + (4 * 4) + 4) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 17:56 (KST)
75 = cube(4)+(44/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
76 = 44 + 4! + φ(4!) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:30 (KST)
77 = cube(4)+4!!+4+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
78 = cube(4)+4!!+4+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
79 = cube(4)+(4*4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:21 (KST)
80 = φ(4 ^ 4) - 4! - 4! &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
81 = cube((4+4)*(4/4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
82 = cube(4)+4*4+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
83 = cube(4)+(4!-4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
84 = 44 sqrt(4) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
85 = cube(4)+(4!-4/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:25 (KST)
86 = 44 sqrt(4) - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
87 = 44 sqrt(4) - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
88 = 44 + 44 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
89 = 44 sqrt(4) + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
90 = 44 sqrt(4) + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
91 = cube(4)+cube(4-4/4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
92 = 44 sqrt(4) + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:07 (KST)
93 = 4!*4-4!/4!!--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
94 = 4!*4-+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
95 = cube(4)+4!+gamma(4)+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
96 = 4! * 4 * 4 / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 14:13 (KST)
97 = cube(4)+sqr(4)*루트(4)+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
98 = cube(4)+sqr(4)*루트(4)+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
99 = 4!*4+4!/4!!--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:33 (KST)
100 = φ(4 ^ 4) - 4! - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
101 = cube(4)+(4!*루트(4)-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
102 = φ(4 ^ 4) - 4! - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
103 = φ(4 ^ 4) - 4! - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
104 = φ(4 ^ 4) - 4! - arg(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:18 (KST)
105 = φ(4 ^ 4) - 4! + sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
106 = φ(4 ^ 4) - 4! + sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
107 = cube(4)+44-sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
108 = φ(4 ^ 4) - 4! + 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST)
109 = cube(4)+44+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
110 = cube(4)+44+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST)
111 = 444 / 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 15:00 (KST)
112 = φ(4 ^ 4) - 4 * 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:44 (KST)
113 = cube(4)+sqr(4+4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:46 (KST)
114 = 루트(2)* ( cube (4) - sgn (4) - gamma (4) ) --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 29일 (화) 17:03 (KST)
115 = ceil(sqrt( atan( tan(4) + sin(4) ) + 4 ) * exp(4) ) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 20:01 (KST)
116 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:02 (KST)
117 = sqr(44 / 4) - 4 --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 31일 (목) 18:11 (KST)
118 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
119 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sgn(4) &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST)
120 = φ(4 ^ 4) - 4 - 4 &mdash; [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:44 (KST)
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=== 힌트 ===
수가 60 이상으로 넘어가면 어려워 하실 여러분을 위해 조그마한 힌트를 준비했습니다.
# φ(4) = 2 (오일러 파이 함수. 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수.)
# sqr(4) = 16 (sqr(n) = n^2)
# cube(4) = 64 (cube(n) = n^3)
# gamma(4) = 6 (gamma(n) = (n-1)!)
# 4!! = 8, 5!! = 15 (!! 더블 팩토리얼로, 2n!!는 2n까지의 짝수를 모두 곱한 값, (2n-1)!!는 2n-1까지의 홀수를 모두 곱한 값)


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2019년 10월 13일 (일) 12:36 기준 최신판

이곳은 1회 문제입니다.

협력 문제[편집 | 원본 편집]

Four fours라는 문제는 4가 아래처럼 4개 주어졌을 때 연산기호를 추가해 특정 수를 만드는 것을 말한다. 

4 4 4 4

현재 1부터 1000까지는 답이 존재함이 증명되었다.

우리가 1부터 1000까지 할 순 없으니 1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.

 답안지

힌트[편집 | 원본 편집]

수가 60 이상으로 넘어가면 어려워 하실 여러분을 위해 조그마한 힌트를 준비했습니다.

  1. φ(4) = 2 (오일러 파이 함수. 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수.)
  2. sqr(4) = 16 (sqr(n) = n^2)
  3. cube(4) = 64 (cube(n) = n^3)
  4. gamma(4) = 6 (gamma(n) = (n-1)!)
  5. 4!! = 8, 5!! = 15 (!! 더블 팩토리얼로, 2n!!는 2n까지의 짝수를 모두 곱한 값, (2n-1)!!는 2n-1까지의 홀수를 모두 곱한 값)
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