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백괴게임>Js091213 (→협력 문제: 29=4!+(4+4÷4)) |
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102 = φ(4 ^ 4) - 4! - sqrt(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST) | |||
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105 = φ(4 ^ 4) - 4! + sgn(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | |||
106 = φ(4 ^ 4) - 4! + sqrt(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST) | |||
107 = cube(4)+44-sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST) | |||
108 = φ(4 ^ 4) - 4! + 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:55 (KST) | |||
109 = cube(4)+44+sgn(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST) | |||
110 = cube(4)+44+루트(4)--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:37 (KST) | |||
111 = 444 / 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 15:00 (KST) | |||
112 = φ(4 ^ 4) - 4 * 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:44 (KST) | |||
113 = cube(4)+sqr(4+4-sgn(4))--[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 20일 (일) 14:46 (KST) | |||
114 = 루트(2)* ( cube (4) - sgn (4) - gamma (4) ) --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 29일 (화) 17:03 (KST) | |||
115 = ceil(sqrt( atan( tan(4) + sin(4) ) + 4 ) * exp(4) ) --{{사용자:BANIP/서명}} 2018년 3월 25일 (일) 20:01 (KST) | |||
116 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:02 (KST) | |||
117 = sqr(44 / 4) - 4 --[[사용자:올|{{색깔|올ㅋ|Gold}}]] [[사용자토론:올|{{색깔|잡담|Gold}}]] [[틀:올의 게임|{{색깔|게임들|Gold}}]] 2018년 5월 31일 (목) 18:11 (KST) | |||
118 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sqrt(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | |||
119 = φ(4 ^ 4) - φ(4!) - sgn(4) — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 18:10 (KST) | |||
120 = φ(4 ^ 4) - 4 - 4 — [[User talk:Riemann|리만]] 2018년 3월 25일 (일) 17:44 (KST) | |||
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# cube(4) = 64 (cube(n) = n^3) | # cube(4) = 64 (cube(n) = n^3) | ||
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2019년 10월 13일 (일) 12:36 기준 최신판
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협력 문제[편집 | 원본 편집]
Four fours라는 문제는 4가 아래처럼 4개 주어졌을 때 연산기호를 추가해 특정 수를 만드는 것을 말한다.
4 4 4 4
현재 1부터 1000까지는 답이 존재함이 증명되었다.
우리가 1부터 1000까지 할 순 없으니 1부터 120까지의 답을 구해 보자. 어떤 함수나 기호를 이용해도 상관 없지만, 이때 자신이 함수를 직접 만드는 것은 금지된다.
답안지
힌트[편집 | 원본 편집]
수가 60 이상으로 넘어가면 어려워 하실 여러분을 위해 조그마한 힌트를 준비했습니다.
- φ(4) = 2 (오일러 파이 함수. 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수.)
- sqr(4) = 16 (sqr(n) = n^2)
- cube(4) = 64 (cube(n) = n^3)
- gamma(4) = 6 (gamma(n) = (n-1)!)
- 4!! = 8, 5!! = 15 (!! 더블 팩토리얼로, 2n!!는 2n까지의 짝수를 모두 곱한 값, (2n-1)!!는 2n-1까지의 홀수를 모두 곱한 값)